La storia delle macchine da calcolo ha origini molto antiche, il primo vero strumento realizzato per eseguire calcoli risale al 2000 A.C., è l'Abaco, utilizzato nell'antica Cina, poi anche dai Greci e dai Romani.
La forma più antica è costituita da una tavoletta con file di battuto di legno o sabbia, su cui si muovono pietre o segnalini per rappresentare le unità, le decine, le centinaia, ecc. In Cina l’abaco (suanpan) si evolve fino al modello con palline infilate su aste, in grado di operare rapidamente con i numeri grazie allo scorrimento delle sfere.
Dall’Asia l’abaco si diffonde presto in Grecia e nel mondo romano (dove è pratico scavare solchi per far scorrere le pietruzze). Anche nel Medioevo e oltre l’abaco rimane lo strumento di calcolo più usato in Europa e nel Medio Oriente, finché non vengono introdotti il sistema posizionale decimale e lo zero. Ancora oggi l’abaco (in particolare il modello giapponese soroban) è insegnato nelle scuole orientali e impiegato per affinare il calcolo mentale.
Suanpan (abaco cinese tradizionale) (Foto di Shieldforyoureyes via Wikimedia Commons - CC BY‑SA 3.0)
Dopo millenni di stagnazione, nel 1617 il matematico scozzese John Napier inventa i bastoncini di Nepero, detti anche virgulae numeratrices. Si tratta di asticelle incise con le tabelline dei primi multipli di ogni cifra.
Accostando i bastoncini corrispondenti alle cifre di un numero e sommandone i numeri disposti sulle righe (proprio come si fa con una piccola tavola pitagorica), è possibile eseguire moltiplicazioni per addizioni ripetute. Napier idea questi bastoncini soprattutto per semplificare la costruzione delle tavole dei logaritmi e i calcoli astronomici.
Grazie a questo metodo l’operazione si riduce a semplici somme, anticipando di secoli l’idea del calcolo meccanico. L’invenzione di Napier è pubblicata nel 1617 e i bastoncini di Nepero influenzano i successivi progetti di calcolatori, servendo anche come ausilio meccanico per moltiplicare nelle prime macchine di Schickard, Pascal e altri.
Nei decenni successivi all’invenzione dei bastoncini Napier, si passa da ausili fisici a veri congegni meccanici.
Nel 1623 il tedesco Wilhelm Schickard progetta il primo prototipo di calcolatrice meccanica funzionante: la Rechenuhr (“orologio calcolatore”). Essa combina un piccolo abaco (per velocizzare moltiplicazioni e divisioni) con un meccanismo a ruote dentate azionato da una manovella. La macchina di Schickard sa eseguire addizioni e sottrazioni e, tramite i bastoncini di Nepero, anche moltiplicazioni.
La precisione delle sue ruote è limitata e l’esemplare originale va perduto durante la Guerra dei Trent’Anni, ma il progetto di Schickard rimane il primo esempio di calcolatrice automatizzata.
A questo lavoro si ispira Blaise Pascal: fra il 1642 e il 1645. Pascal costruisce una serie di calcolatrici meccaniche per aiutare il padre, che fa il riscossore delle tasse a Rouen. La sua “Pascalina” è formata da ruote dentate a spirale interconnesse. Ogni ruota mostra le cifre da 0 a 9 e rappresenta le unità, le decine, le centinaia e così via.
Quando si aziona la manovella, le ruote ruotano liberando automaticamente i riporti (come succede all’odometro di un’auto): raggiunta la cifra 9, girano da 0 facendo avanzare di uno la ruota alla loro sinistra. In questo modo la Pascalina esegue in modo completamente automatico addizioni e sottrazioni con riporto.
Pascalina – calcolatrice meccanica di Blaise Pascal (circa 1650), Mathematisch‑Physikalischer Salon, Dresda (Foto di Daderot – pubblico dominio)
Pascal costruisce circa 50 esemplari delle sue macchine, ma a causa dei costi di produzione elevati questi strumenti rimangono un lusso per pochi e non diventano di largo uso. La Pascalina può sommare e sottrarre fino a diversi milioni (a seconda delle ruote montate), rendendo più rapido e sicuro il lavoro contabile di un tempo. L’idea di automazione del riporto introdotta da Pascal rivoluziona il concetto di calcolatrice (facendo quasi “accendere” l’idea di un computer) anche se la tecnologia materiale dell’epoca ne limita la diffusione.
Fra la fine del Seicento e i primi del Settecento altri inventori europei riprendono l’idea di una calcolatrice automatica. Intorno al 1673 il tedesco Gottfried Wilhelm von Leibniz inizia a progettare una nuova macchina detta Stepped Reckoner, basata sulla sua invenzione della “ruota a gradini” (o Leibniziana). Questa ruota cilindrica ha denti di lunghezze progressive che permettono di aggiungere un numero molte volte per eseguire una moltiplicazione in serie.
La calcolatrice di Leibniz è in grado di sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere meccanicamente e introduce anche un piccolo dispositivo di memoria (una sorta di cursore mobile che memorizza il moltiplicando). In pratica il moltiplicatore viene inserito e poi sommato automaticamente più volte. Il progetto di Leibniz è ottimo sulla carta, ma anche la sua macchina soffre di difetti di precisione nei meccanismi: spesso i risultati non sono esatti a causa degli ingranaggi ancora grezzi. Tra i meriti di Leibniz, tuttavia, resta la scoperta del sistema binario – un altro contributo fondamentale che influenzerà la nascita dei futuri calcolatori digitali.
Nei primi anni del Settecento l’italiano Giovanni Poleni, matematico veneziano, realizza un’ulteriore “macchina aritmetica”.
Anche lui introduce il concetto di traspositore, un meccanismo a ruota con denti variabili che consente di “ricordare” temporaneamente un operando durante la moltiplicazione.
Poleni carica il suo congegno con un peso a gravità (simile a un orologio a pendolo), cercando così di automatizzare l’intero calcolo e ridurre al minimo l’intervento umano. Anche la macchina di Poleni ha problemi di accuratezza e non viene praticamente adottata come strumento di largo uso. Comunque Poleni segna il passaggio verso il concetto di calcolatrice “vera” (capace di ogni operazione aritmetica con un solo congegno), un’idea che dopo di lui rimane sviluppata nei secoli a venire.
Schema della macchina aritmetica di Giovanni Poleni – pubblicato nel 1709, immagine in pubblico dominio (Wikimedia Commons)
Nel XIX secolo le calcolatrici meccaniche raggiungono finalmente la praticità commerciale. Nel 1820 l’imprenditore francese Charles Xavier Thomas de Colmar (detto Thomas de Colmar) inventa l’aritmometro, il primo modello riuscito di calcolatrice prodotta in serie.
L’aritmometro sfrutta pienamente il principio della ruota a gradini di Leibniz: possiede una serie di cursori per impostare il moltiplicando (fino a 6 cifre) e un manovellismo a ingranaggi per effettuare addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni.
Aritmometro di Charles Xavier Thomas de Colmar (circa 1820–1870) (Foto di Montval95 via Wikimedia Commons - CC BY‑SA 4.0)
Thomas de Colmar continua a perfezionarlo e dagli anni 1850 in poi il suo stabilimento ne costruisce circa un migliaio di esemplari operativi in tutto il mondo. L’aritmometro di Colmar rimane la macchina di calcolo più utilizzata fino all’avvento di nuovi modelli industriali (come l’Odhner a rulli negli anni 1890), dimostrando che la meccanica può davvero sbrigare il lavoro aritmetico in modo efficiente.
Nel 1804 Joseph-Marie Jacquard introduce un’invenzione fondamentale, che, pur non essendo una “macchina da calcolo” in senso stretto, porta alla nascita del concetto di programma automatico. Jacquard sviluppa un telaio per tessitura che realizza disegni complessi automaticamente grazie all’uso di schede di cartone perforate.
I fori sulle schede contengono le istruzioni per ogni riga del disegno: sul telaio una fila di aghi scorre sulle schede, riuscendo ad attraversare i fori ma bloccandosi nei punti solidi. In base a ciò vengono sollevati o abbassati i fili di trama in modo corretto, permettendo al tessuto di riprodurre il motivo desiderato.
In pratica le schede perforate di Jacquard “programmano” il telaio, anticipando di oltre un secolo le schede perforate usate poi nelle prime macchine calcolatrici e nei primi computer. Questo sistema automatizza e velocizza enormemente il lavoro di tessitura, riducendo drasticamente gli errori e i tempi di produzione.
L’adozione del telaio Jacquard suscita anche forti tensioni sociali: molti operai temono di perdere il lavoro in favore della macchina. A Lione (centro tessile della Francia) si calcola che oltre i quattro quinti della popolazione cittadina lavorano nel settore tessile, e i timori sono tali da spingere il consiglio comunale a minacciare di distruggere i telai automatizzati. Alla fine il timore non è sufficiente a fermare l’innovazione: nel 1812 in Francia sono già in funzione circa 11.000 telai Jacquard, e l’uso delle schede perforate si diffonde rapidamente in Europa, America e persino in Asia.
L’invenzione di Jacquard dimostra che si possono “programmare” procedure anche molto complicate – un’idea che ispira nei decenni successivi i primi progettisti di computer a schede e, più tardi, i pionieri dell’informatica.
Telaio Jacquard con catena di schede perforate (Foto di Stephencdickson via Wikimedia Commons – CC BY‑SA 4.0)